Metode Numerik (Edisi Revisi)

Berat	0.37
Tahun	2007
Halaman	419
Penerbit	Informatika

Sinopsis

Daftar Isi

Buku Sejenis

Sinopsis

Persoalan yang melibatkan model matematika banyak muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti dalam bidang fisika, kimia, ekonomi, atau pada persoalan rekayasa (engineering), seperti Teknik Sipil, Teknik Mesin, Elektro, dan sebagainya. Seringkali model matematika tersebut muncul dalam bentuk yang tidak ideal alias rumit. Model matematika yang rumit ini adakalanya tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik atau metode penyelesaian model matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah lazim (baku) untuk mendapatkan solusi sejatinya (exact solution).

Bila metode analitik tidak dapat lagi diterapkan, maka solusi persoalan sebenarnya masih dapat dicari dengan menggunakan metode numerik. Metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan/aritmetika biasa (tambah, kurang, kali, dan bagi)

Dengan metode numerik kita dapat menemukan solusi persoalan yang selalu dalam bentuk angka. Angka yang dihasilkan sebagai solusi ini pada hakikatnya tidak dalam bentuk solusi sejati atau yang sebenarnya, tetapi dalam bentuk solusi pendekatan atau solusi hampiran (approximation), namun solusi hampiran ini dapat dibuat seteliti mungkin sesuai dengan yang kita inginkan.

Di dalam buku ini juga disertakan banyak contoh penggunaan program komputer untuk menyelesaikan persoalan dengan metode numerik, karena perhitungan dengan tangan biasanya pekerjaan yang menjemukan dan melelahkan mengingat volume perhitungan dalam metode numerik umumnya sangat besar.

(Kembali Ke Atas)

Advertisement:

Cuma komentar bisa hasilkan uang dari internet

Daftar Isi

BAB 1. METODE NUMERIK SECARA UMUM

Metode Analink versus Metode Numerik
Metode Numerik dalam Bidang Rekayasa
Apakah Metode Numerik Hanya untuk Persoalan Matematika yang Rumit Saja ?
Peranan Komputer dalam Metode Numerik
Mengapa Kita Harus Mempelajari Metode Numerik ?
>Tahap-tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik
Peran Ahli Informatika dalam Metode Numerik
Perbedaan Metode Numerik dengan Analisis Numerik
Maters Apa yang Terdapat di dalam Buku Ini ?

BAB 2. DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT

Deret Taylor
Analisis Galat
Sumber Utama Galat Numerik
Orde Penghampiran
Bilan-an Titik-Kambang

-Bilangan Titik-Kambang Ternorinalisasi

Epsilon Mesin
Pembulatan pada Bilangan Titik-Kambang
Aritmetika Bilangan Titik-Kambanga
Perambatan Galat
Kondisi Buruk
Bilangan Kondisi

BAB 3. SOLUSI PERSAMAAN NIRLANJAR

Rumusan Masalah
Metode Pencarian Akar
Metode Tertutup
Metode Bagidua
Metode Regula Falsi
Metode Terbuka

             -Metode Lelaran Titik-Tetap
             -Metode Newton-Raphson
             -Orde Konvergensi Metode Terbuka
             -Metode Secant

Akar Ganda
Akar-akar Polinom

            -Metode Horner uniuk Evaluasi Polinom
            -Pencarian Akar-akar Polinom
            -Lokasi Akar Polinom

Sistem Persamaan Nirlanjar

-Metode Lelaran Titik-Tetap
-Metode Newton-Raphson

Contoh Soal Terapan

BAB 4. SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LANJAR

Bentuk Umum Sistem Persamaan Lanjar
Metode Eliminasi Gauss

        - Tata-ancang Pivoting
            - Penskalaan
            - Kemungkinan Solusi SPL

Metode Eleminasi Gauss-Jordan
Metode Matriks Balikan
Metode Dekomposisi LU

-Peinfaktoran dengan Metode LU Gauss denga Metode Reduksi Crout

Determinan
Kondisi Buruk
ManganMangan Kondisi Matriks
Metode Lelaran Untuk Menyelesaikan SF

- Metode Lelaran Jacobi
- Metode Lelaran Gauss-Seidel

Contoh Soal Terapan

BAB 5 INTERPOLASI DAN REGRESI

Persoalan Interpolasi Polinom

          - Interpolasi Lanjar
          - Interpolasi Kuadratik
          - Interpolasi Kuhik

Polinom Lagrange
Polinom Newton
Keunikan Polinom Interpolasi
Galat Intepolasi Polinom

          - Batas Antara Galat Interpolasi Untuk Titik-titik yang Bcijarak Sarna
          - Taksiran Galat Interpolasi Newton
          - Taksiran Galat Interpolasi Lagrage

Polinom Newton-Gregory

          - Polinom Newton-Gregory Maju
                 * Tabel Sesilih Maju
                 * PCIIIIIIInan RLIIIIUS Polinom Newton-Gregory Maju
                 * Menghitung Batas Galat Interpolasi Polinom Newton-Gregory Maju
                 * Taksiran Galat Interpolasi Newton-Gregory Maju
                 * Manfaat Tabel Selisih Maju
          - Polinom Interpolasi Newton-Gregory Mundur

Ekstrapolasi
Interpolasi Dwimatra
Contoh Soal Terapan Interpolasi
Regresi

- Regresi Lanjar
- Pelanjaran

Contoh Penerapan Regresi dalam Biding Rekayasa

BAB 6 INTEGRASI NUMERIK

Terapan Integral dalam Biding Sains din Rekayasa
Persoalan Integrasi Numerik
Metode Pias

           - Kaidah Segiempat
           - Kaidah Trapcsillill
           - Kaidah Titik Tengah
           - Galat Metode Pias
               * Galat Kaidah Trapesium
               * Galat Kaidah Titik Tengah

Metode Newton-Cotes

            - Kaidah Trapcsium
            - Kaidah Simpson 1/3
            - Kaidah Simpson 3/8
            - Metode Integrasi Numerik Untuk h yang Berbeda-beda
            - Bentuk Umum Mctodc Newton-Cotes

Singularitas
Penggunaan Ekstrapolasi untuk. Integrasi

- Ekstrapolasi Richardson
- Metode Romberg

- Ekstrapolasi Aitken

Integral Ganda
Integral Kuadratus Gauss
Contoh Soal Terapan

BAB 7 TURUNAN NUMERIK

Persoalan Turunan Numerik
Tiga Pendekatan dalam Mengliltuno, Turunan Numerik
Penurunan Rumus Turunan dengan Deret Taylor
Penurunan Rumus Turunan Numerik dengan Polinom hitelpolasl
Menentukan Orde Galat
Program Menghitung Turunan
Ringkasan Rumus-rumus Turunan
Contoh Perhitungan Turunan
Ekstrapolast Richardson
Terapan Turunan Numerik dalam Biding Pengolahan Citra

BAB 8 SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

Kelompok Persamaan Diferensial
Terapan Persamaan Diferensial
PDB Orde Satu
Metode Euler

- Tafsiran Geometri Metode PDB
- Analisis Galat Metode Euler

Metode Heun ( Perbaikan Metode Euler)

         - Tafsiran Geornctri Metode Heun
         - Galat Metode Heun
         - Perluasan Metode Heun

Metode Deret Taylor
Orde Metode PDB
Metode Runge-Kutta

         - Metode Runge-Kutta Orde Satu
       - Metode Runge-Kutta Ordc Dua
         - Metode Runge-Kutta Orde Tiga
         - Metodc Runge-Kutta Orde Empat

Ekstrapolasi Richardson
Metode Banyak-Langkah

          - Metode Adams-B ashforth -Moulton
          - Metodc Milne-Simpson
          - Metode Hamming
          - Prosedur Penclahuluan
          - Keidealan Metode Predictor-Corrector